Implementación y análisis numérico de modelos en Neurociencias: caso de estudio Ecuación de FitzHugh-Nagumo

Abstract

El propósito de este trabajo es comprender y modelar un sistema neuronal, con énfasis en el comportamiento de las interacciones de la red interconectada de neuronas, de acuerdo con la acción de diferentes estímulos externos, por ejemplo, ruido. Además, se analizará, a partir del modelo, la sincronización y comportamiento obtenido utilizando diferentes configuraciones del sistema. Para ello se trabajará en un modelo y simulaciones con las características de las neuronas del tipo FitzHugh-Nagumo, el cual tendrá un enfoque escalable, es decir, se comienza con un modelo básico independiente y se van agregando las consideraciones necesarias para cumplir el objetivo de este escrito, como son la figura de la interacción neuronal y el ruido presente en el sistema, el cual se considera un ruido blanco Gaussiano. Al finalizar el proceso de modelamiento y simulación, se encontró que un sistema neuronal conectado puede sincronizarse de manera activa sin la presencia de impulsos externos en la red completa, lo cual puede suceder con o sin presencia de ruido. Por otra parte, se mostró uno de los roles que cumple el ruido en el sistema; la posibilidad de activar y sincronizar la red neuronal completa con las correctas configuraciones del factor de interacción y el nivel de ruido, sin presencia de impulsos externos. Este trabajo deja consigo posibilidades de seguir escalándolo para crear un sistema con más características que lo asemejen a un sistema neuronal más complejo que permita comprender algunos fenómenos interesantes que ocurren en niveles que necesitan un mayor grado de profundización.